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mismo la relación inversa de la raíz cuadrada de la proyec- 

 ción A/" sobre la recta AM áe la tensión, que corresponde á 

 un plano elástico perpendicular á dicha recta. 



Todos los puntos son reales, y todo el elipsoide se aplica 

 á los diversos planos que pasan por M. Aquí no hay excep- 

 ciones, ni hay que acudir á superficies conjugadas, porque N 

 siempre es positiva y la ecuación es única. 



Continuemos examinando el caso en que la superficie in- 

 dicatriz es un elipsoide. 



Mediante dicha superficie, que suponemos trazada, por- 

 que suponemos conocidas las tres tensiones principales N,, 

 A^^,, N.., pueden resolverse gráficamente los principales pro- 

 blemas relativos á la determinación de tensiones. 



Por ejemplo, para cada plano elástico determinar la direc- 

 ción y la intensidad de la tensión que le corresponde, y á la 

 inversa: dada la dirección de una tensión, determinar su in- 

 tensidad y el plano correspondiente. 



* 



* * 



Primer problema. — Dado el plano elástico, determinar 

 la tensión por unidad de superficie. Los datos analíticos son 

 los siguientes: 



En primer lugar, la ecuación del elipsoide, que es 



En que las N son todas positivas y x, y, z son las coorde- 

 nadas de un punto de la elipsoide. 



Y en segundo lugar, las ecuaciones que determinan las 

 componentes de la tensión, que hemos demostrado que eran 



Z = r, a + Ti fi + N^ y. 



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