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ponemos que está fuera del ángulo BAB^, trazamos rectas 

 MA, MB, MBi, MC, formaremos tres triángulos, que ten- 

 drán por vértice M y por bases los lados AB, AB^,y \3. dia- 

 gonal ACát\ paralelogramo, y el teorema consiste en que el 

 área del triángulo que corresponde á la diagonal es igual á la 

 suma de las áreas de los que corresponden á los dos lados; 

 es decir, 



área MA C = área MA B + área MA B ^ . 



En efecto; el área del triángulo MAB es, representando 

 por Mp la perpendicular á la base: 



-. . „ ABx Mp 

 área MAB = —, 



2 



y suponiendo que Mp corte en d al lado B^C 



^^^^.^^^^j^^ ABxMp ^ AB (Md+dp) ^ABxMd ABxdp 

 2 2 2 2' 



Pero 



ABxMd B^CxMd , ,,^ ^ 

 = —^ = área MB^ C 



ABxdp , ABCB^ , . „ ^ 

 = área = área A B^ C. 



De donde resulta: 



área MAB = área MB^C^ área AB,C 



y 



área MAB~[-área MAB,=área MB.C-^área. AB, C-\-MABi. 



Pero éstos tres triángulos forman precisamente el triángu- 

 lo MA C; luego 



área MAB -1 área MAB, = área MAC, 



