— 539 — 



desde M, el punto M, por esta rotación única, vendrá á la 

 misma posición que antes; porque en virtud del lema que 

 hemos demostrado, 



Mn = iop -{- u)^p^ = A B . p ^ ABy .p^, 



es igual á 



AC.q. 



En efecto; según el lema cop -f w^p^ = ^4 C . ^. 



De manera, que las dos rotaciones infinitamente peque- 

 ñas alrededor de AB y AB^ traen al punto Ai á la misma 

 posición que la rotación única A C. 



Como lo mismo podemos decir de otros dos puntos cua- 

 lesquiera del plano del paralelogramo (uno de los cuales 

 pudiera ser A), resulta por fin que el plano del paralelo- 

 gramo, y por consiguiente el cuerpo á que va unido, viene 

 á parar á la misma posición por las dos rotaciones w y w^ 

 simultáneas ó consecutivas, que por la rotación única Q= C 

 que representa la diagonal del paralelogramo. 



De aquí resulta, que las rotaciones infinitamente peque- 

 ñas alrededor de ejes que pasan por un punto, se componen 

 y descomponen del mismo modo que las fuerzas. 



Por lo tanto, reñriendo la rotación alrededor de un eje 

 cualquiera, que pasa por el origen O (fig. 25), á los tres ejes 

 coordenados x,y,z, podrá descomponerse en tres rotacio- 

 nes, p,q,r, alrededor de dichos ejes coordenados. 



Esto nos permite resolver el siguiente problema, del cual 

 hemos de hacer aplicación en la conferencia próxima. 



Se da un eje cualquiera, /, que no está representado en 

 la figura 25, pero cuyas componentes son, según los 

 ejes, p,q,r. 



Se da un punto, M, perteneciente á un sólido ó á un 

 sistema. 



