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Luego la variación de x por virtud de las tres rotaciones 

 componentes, ó sea de la rotación J, será, reuniendo las dos 

 variaciones parciales con sus signos: 



variación x = ry — qz. 



Si hubiéramos elegido el sentido contrario para la rotación, 

 los signos serian los contrarios. 



De igual suerte podemos calcular las variaciones de y, asi 

 como las variaciones de z; pero, según explicábamos en las 

 conferencias del curso anterior, no hay más que aplicar á la 

 fórmula hallada las dos substituciones circulares 



{PQr) 



{xyz); 



de modo que obtendremos para las variaciones que produce 

 una rotación / cuyas componentes son p, q, r, sobre las 

 coordenadas x, y, z de un punto, las tres expresiones si- 

 guientes, en que 3x, ^y, ^z son dichas variaciones, 



7jx-= ry — qz, 

 Tiy z=pz — rx, 

 oz = qx — py. 



Se supone que la rotación es de derecha á izquierda para 

 un observador colocado en la dirección del vector. 



Todo lo que precede, pertenece á la Mecánica racional, 

 pero son fórmulas de uso tan frecuente, que no creo que el 

 haberlas recordado haya sido completamente inútil. 



La regla nemotécnica para retenerlas de memoria es bien 

 sencilla. 



En el segundo miembro de cada fórmula, entran las dos 

 coordenadas distintas de la que contiene el primero. 



Por ejemplo, en variación z, el segundo miembro contiene 



