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Si atribuímos, para simplificar los cálculos, igual diámetro 

 á los tubos A' y A", claro es que el nivel del mercurio en el 

 primero habrá bajado tanto como haya subido en el segundo, 

 y la variación de altura experimentada por la columna de 

 mercurio, mní — m^m'^ será el doble de uno de aquellos dos 

 cambios de nivel, que representaremos por a; de modo que: 



(mm' — m^m'^ = 2 a. 



Por atra parte, la altura de la columna de liquido auxiliar 

 si designamos por p lo que haya subido el nivel en el tubo 

 A'", cuando la horizontal A" I ha subido también la altura a, 

 habrá experimentado un cambio representado por p — «, y 

 podremos establecer que: 



//'_/,// =,^ — «. 



Y como precisamente la cantidad de líquido auxiliar que 

 ha desaparecido del tubo A" es la misma que ha pasado 

 al A'", s\ r y R son los radios respectivos de esos tubos, 

 evidente es que: 



r- 



R' 

 Este valor de a substituido en las igualdades anteriores da: 



(/7Z/72'— /7/i/7Z'i) = 2,3-— , 



A" 



,(//'-/>/'.) = ?(l--g-), 

 que á su vez producen la: 



(aa-«.«,) = P(2-.--^- + -j- 



R^ \ da da J da 



