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el espacio y sus tres proyecciones. Luego lo primero que 

 hay que hacer para orientar tres proyecciones es elegir 

 tres puntos homólogos cualesquiera y superponerlos; lo 

 cual equivale á fijar un punto por el que han de pasar los 

 tres planos de proyección. Como podemos elegir para esto 

 uno cualquiera de los infinitos ternos de puntos homólogos, 

 hay infinitos modos de colocar tres proyecciones dadas en 

 posición orientada. 



Elegidos ya y superpuestos los puntos que forman un 

 terno, hay que mover los planos hasta colocarlos en una po- 

 sición tal que las aristas del triedro que forman determi- 

 nen en cada par de haces contrarios dos series iguales. Si 

 tenemos los planos colocados de modo que cumplan estas 

 condiciones, estarán en posición orientada, es decir, habrá 

 una figura en el espacio de la cual pueden aquéllas ser pro- 

 yecciones. En efecto, por ser perspectivos los haces q y p', 

 un par de puntos homólogos cualesquiera m y m' áe los 

 planos S y S' que están sobre dos rayos homólogos de 

 aquellos haces, estarán en el plano que estos rayos deter- 

 minan, plano que por pasar por g y por p' contiene los cen- 

 tros O y O'; luego las rectas O/72 y O'm' se cortan en un punto 

 M, cuya tercera proyección es el punto m" del tercer plano; 

 pues así resulta de las construcciones que para hallarlo he- 

 mos explicado en la Parte Primera. 



No debe, sin embargo, deducirse de aquí que esa figura 

 en el espacio, que acabamos de decir tiene por proyecciones 

 las tres dadas, sea semejante á la que realmente existió y 

 fue reproducida, pero esto no empece á la solución de nues- 

 tro problema, en el que sólo queremos colocar los planos 

 en una posición «en que puedan verificaise las construccio- 

 nes explicadas en la Segunda Parte para obtener ternos de 

 puntos homólogos». 



El problema que ahora hemos de resolver es el siguiente: 

 dados dos haces planos de rectas g y p', por ejemplo, y en 

 el plano de cada uno de ellos un- punto v y v' (fig. 11), tra- 



