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h _ /z . 3_A. ^J- 



\/'lf- 4- k' 4- /2 r' r' r 



„ ^1 - V 3-A- ^'-A 



luego 



. ó bien 



eos V = - — - 



rn 



rr^ eos V= hh^ -f kk^ -f ^^• 



Realmente, pasar del ángulo V al ángulo V no es otra 

 cosa, que pasar de h, k, I, h^, k^, l^, á las coordenadas de los 

 dos puntos después de la deformación, es decir, á las coor- 

 denadas de los puntos N', N{; luego esto equivale á dife- 

 renciar la ecuación anterior, en la que r, r^y V serán fun- 

 ciones de h, k, I, /Zp k^, /^ 



Realmente no hacíamos otra cosa que diferenciar, al es- 

 tablecer en el caso anterior de la dilatación lineal, las dos 

 ecuaciones de L y ¿' y al restar una de otra. Aquí lo hace- 

 mos desde luego para abreviar los cálculos. 



Precisamente la d Vserá lo que habrá variado el ángulo V, 

 y tendremos, diferenciando, 



eos Vd{rr,) — rryStnV.dV = lidh, + h,dh + kdk, + 



-i-k.dki- ldl,-^l^dl, 

 de donde 



av^ _ ! [hdh^ -f hidh + kdk, + k,dk^ 



/Ti sen V 



-¡r Id I, -\-I,d I — eos Vd{rr,)\, 



en que las diferenciales de las h, k, i son las componentes 

 de los desplazamientos correspondientes á los puntos N, N^, 



