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Ya que se cumple la condición pedida de semejanza, 

 vamos á ver cuál es el lugar geométrico de los puntos v en 

 el plano S". 



Todos los triángulos cqp' que podemos formar por las 

 construcciones anteriores, son homotéticos con el CQP', por 

 tener sus lados paralelos á los de éste, y como el lugar de 

 los puntos q es la paralela á O O", trazada por Q, y el de 

 los puntos p' la paralela á O' O", que pasa por P', el punto 

 de intersección de estos dos lugares geométricos será el 

 centro de homotecia, y en la recta que lo una con el punto 

 fijo C, habrán de estar todos los puntos c, homólogos 

 de éste. 



Los triángulos abe, son igualmente homotéticos entre 

 sí y con el ABC, por tener sus lados paralelos, y, como 

 tienen superpuestos los lados ab, el centro de homotecia 

 correspondiente no puede ser otro que el de intersección de 

 este lado con la recta Ce, lugar de los vértices c. 



Los tetraedros v. abe y V. ABC, de que estos triángulos 

 forman parte, serán igualmente homotéticos y tendrán el 

 mismo centro de homotecia: luego el lugar de los vértices v 

 será, en el plano S", una recta, Vv. 



Un razonamiento análogo podríamos hacer para cada uno 

 de los otros dos planos S' y S", y deducir, en definitiva» 

 que: «El lugar geométrico de los puntos de cada uno de los 

 planos de proyección que, junto con sus homólogos de los 

 otros dos planos, pueden superponerse para formar los vér- 

 tices de los triedros correspondientes á figuras en el espacio 

 que sean homotéticas entre sí, es una línea recta, determi- 

 nada como acabamos de indicar». 



En los razonamientos anteriores se ha supuesto fija la 

 posición de cada centro respecto de su correspondiente 

 plano de proyección, y el problema que precede equivale 

 al siguiente: «Dadas tres figuras planas, proyecciones de 

 una en el espacio, y la posición, respecto de cada una de 

 ellas, de su centro correspondiente, colocarlas de modo que 



