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las cuales expresarán, por decirlo de este modo, la ley de la 

 transformación, y fijarán para cada punto M del primer sis- 

 tema, el punto M' del segundo. En efecto, substituyendo en 

 los segundos miembros en vez de x, y, z sus valores, las 

 funciones fj, -f.,, '-3 determinarán x', y' , z ; es decir, el punto 

 correspondiente á M'. Estas funciones :; tendrán la misma 

 forma analítica para todos los pares de puntos; por eso de- 

 cíamos que expresan la ley de la transformación. 



Pero es preciso, que las -f sean funciones uniformes; es de- 

 cir, que para cada grupo x, y, z no den más que un sólo 

 grupo de valores para x , y', z . 



Si las 'f contuvieran, por ejemplo, un radical, no servi- 

 rían para nuestro objeto; porque á cada punto del primer 

 sistema corresponderían varios puntos del segundo, y la 

 transformación no sería del orden sencillo, y si se nos per- 

 mite la palabra, inequívoco, que estamos estudiando. 



Las consideraciones que preceden se aplican lo mismo á 

 los sistemas de un número limitado de puntos, ó ilimitado 

 pero discreto, es decir, separados unos de otros, que á los 

 sistemas continuos. 



Algunos autores rechazan la continuidad en los cuerpos 

 elásticos. Otros parten de la discontinuidad, mas para los 

 cálculos admiten una continuidad artificial, por decirlo así, 

 rellenando los huecos por sistemas continuos. Hoy, como 

 ya hemos dicho varias veces, se estudian particularmente las 

 transformaciones y deformaciones de los sistemas continuos, 

 y esto es lo que haremos nosotros. 



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En la teoría de la Elasticidad no hemos de considerar las 

 transformaciones de los sistemas en general, al menos por 

 ahora, sino las deformaciones, las cuales son, en cierto modo, 

 transformaciones, pero infinitamente pequeñas. 



