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trasladándose úq N á. N' y teniendo por componentes u', 

 v', w'. 



Supongamos que el problema elástico está resuelto, por 

 cualquier medio que sea; pues esto quiere decir que para 

 cualquier instante, las tres componentes del desplazamiento 

 de un punto serán funciones determinadas de las coordena- 

 das de dicho punto. 



De suerte que tendremos, 



u = -iy {x, y, z), 

 v = z^_{x,y,z), 

 w = % {x, y, z). 



Estas funciones cp serán para cada problema, es decir, para 

 cada cuerpo y cada sistema de fuerzas, funciones perfecta- 

 mente determinadas, ó suponemos que lo sean. 



No podemos decir cuáles serán en cada caso, hasta no re- 

 solver el problema; pero podemos afirmar su existencia, y 

 podemos hacer esta afirmación fundamental, mejor dicho, esta 

 hipótesis, que si el problema es determinado, estas Junciones 

 serán funciones continuas. Es lo único que podemos esta- 

 blecer respecto al carácter de dichas funciones. 

 • Si para el punto M, las componentes del desplazamiento 

 están determinadas en funciones de sus coordenadas por las 

 ecuaciones 



u -='fi(x, >', z), 



V = c;, {x, y, z), 

 w = 'h {x, y, z); 



á su vez, para el punto N, las componentes del desplazamien- 

 to de este punto se obtendrán poniendo en las ecuaciones 

 anteriores las coordenadas de dicho punto TV, que son 



x + h,y -\-k,z-\-l; 



