- 588 - 



y tendremos, por lo tanto, 



v'=^f,{x + /i,y-}-k,z-j-l), 



W = V;; (X + /?, y + ^, Z + /). 



Tales ecuaciones resolverían el problema para todos los 

 puntos del cuerpo, y concretando más, para los puntos infini- 

 tamente próximos á Ai en el espacio que le rodea. No hay 

 más que substituir á /?, k, I los valores correspondientes á 

 este punto. 



No conocemos las lunciones cpi, -fo, 'j-¿; pero así y todo po- 

 demos deducir las leyes generales de la deformación infini- 

 tamente pequeña alrededor de cualquier punto. 



Desarrollemos por la serie Taylor, despreciando los tér- 

 minos de orden superior; es decir, desde los términos en h', 

 k~, I-, kl, hl, kl, en adelante. 



Claro es que aquí hacemos una nueva hipótesis, que se 

 repite en la mayor parte de los problemas de la Física ma- 

 temática, á sabsr: que las funciones o pueden desarrollarse 

 por la serie de Taylor, y que en ésta pueden despreciarse 

 desde el grupo de segundo orden en /?, k, I inclusive en ade- 

 lante. 



Aceptando esta hipótesis tendremos 



. . . dii . . du , . dii , 



II = z^ {x,y,z,) + -- - h H- — - k + -—- /, 



dx dy dz 



dx dy dz 



, . , dw . . dw , , dw , 



V = ■,,, (^i3^i-^i) -h -.- /í + — r- ^ + -7- ^' 



dx dy dz 



que con mayor brevedad pueden escribirse así: 



