- 596 - 



v.y, w.,, que son las tres componentes del movimiento que 

 representa este tercer grupo. 



Consideremos la superficie de segundo grado, cuya ecua- 

 ción sea la ya indicada 



a^x- + o^y^ + o-¿z- 4- 2biyz | 2b.,zx f 2b.¿xy = X, 



determinando X por la condición de que dicha superficie 

 pase por el punto A^^ ó, mejor dicho, por el punto TV, que 

 para el cálculo de dicha constante X da próximamente lo 

 mismo. 



Para ello basta substituir en vez de x, y, z las coordena- 

 das li, k, I del punto A^, y tendremos: 



aJi- + a,k-' + a.t' -\- 2b,kl-^2b.M + 2b,,hk = 1. 



Si en el punto N, ó si se quiere, en el punto N^ trazamos 

 el plano tangente á dicha superficie, representándolo por / 1, 

 la ecuación de este plano, se sabe por Geometría analítica 

 que será, designando, para abreviar, por /el primer miembro 

 de la ecuación, 



(^L) (X - /,) + (^) o- - K) + i-f \ iz - 0=0. 



\ dx Jn \ dy )n \ dz )n 



y de la misma ecuación se deduce, en general, 



A¿ = 2a,x + 2b.z ^2b,y, 

 dx 



^^ = 2a,y -f- 2b,z + 2b.¿x, 



dy 



ÉL 

 dz 



= 2a.,z-\-2b,y -f 2/7,x; 



y poniendo en vez de x, y, z las coordenadas //, k, I para re- 

 ferir estos coeficientes al punto N que se considera, 



