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como el ángulo agudo adyacente á este cateto en el triángu- 



lo buscado es conocido, por ser su seno igual á — podemos, 



según se ve en la figura 12, determinar las magnitudes x y x' 

 que, transportadas sobre qnyp'n', determinan las rectas 

 buscadas. Por el mecanismo de la figura vemos que el pro- 

 blema sólo será posible cuando a' >■ a y p > ¡3', condición 

 que puede gráficamente comprobarse, viendo si ninguno de 

 los rectángulos de lados a y p uno ya' y y otro, está com- 

 prendido completamente en 

 el otro al colocar el ángulo 

 mqn sobre el m'p'n'. El 

 problema, cuando es posi- 

 ble, tiene dos soluciones, 

 correspondientes á los dos 

 modos como pueden super- 

 ponerse dos ángulos igua- 

 les. Para determinar la zona 

 que puede ocupar el punto 

 v' en el plano en que está 

 dadop' para un punto de- 

 '"'"""'^ '^* terminado v, del plano de q, 



basta trazar por v dos rectas paralelas á qm y qn, y v' po- 

 drá ocupar una posición cualquiera en el ángulo plano com- 

 pleto que no contiene el punto q. 



Podemos resolver el problema en que acabamos de ocu- 

 parnos sin acudir, como lo hizo el Dr. Hauck, á la determi- 

 nación de los pares de rayos conjugados perpendiculares. 



Notemos para ello que si tuviéramos en un mismo plano 

 los haces de vértices q y p', con los puntos v y v', y movié- 

 ramos uno de los haces, el p', por ejemplo, hasta que el 

 punto v' viniera'á coincidir con el v, tendríamos resuelto el 

 problema con tal que, sin dejar de estar confundidos estos 

 puntos, los haces estuvieran en posición perspectiva, pues 





