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esto nos da la interpretación geométrica de los valores de 

 los coeficientes numéricos my n que, cambiados de signo, no 

 son otra cosa que los coeficientes angulares de los rayos de 

 cada haz, homólogos de los que en el otro son perpendicula- 

 res á los de referencia qv ó p'v'. Substituyendo estos valo- 

 res en la expresión última de tgO, tenemos para ésta el va- 

 lor definitivo, 



_ t ge,iptg6\ V/(^-^-;;z2_g2 ;,-■>) g^2_^S.S-2 



Los dos valores, que proceden del doble signo, son las dos 

 soluciones que tiene el problema, según que los haces pro- 

 yectivos q y p' se coloquen sobre el plano de modo que sean 

 acordes ó discordes los sentidos de giro de sus rayos homó- 

 logos. 



Resuelto este problema auxiliar, podemos ya orientar las 

 tres proyecciones, procediendo del modo siguiente: Cortemos 

 un par de haces contrarios q' y p", por ejemplo, por dos 

 rectas cualesquiera /' y /", que den series iguales, y de- 

 terminemos la recta /, homologa de las dos anteriores. Elí- 

 janse en /' y /" un par de puntos homólogos i^' y v" y el 

 conjugado con ellos, v, sobre la recta I, de modo que estén 

 en la posición favorable ya indicada. Apliqúese la solución 

 del problema auxiliar á los haces y^' y q para los puntos v' 

 y V, y por otra parte, á los haces q" y p para los puntos v" 

 y V. Finalmente, llévense los tres planos S, S' y S" á una 

 posición en que se superponga cada par de las series iguales 

 citadas, y éstas formarán las tres aristas del triedro que 

 queríamos construir. 



Hemos visto que el problema auxiliar tiene dos solucio- 

 nes, y como hay que aplicarlo á tres pares de haces, resul- 

 tan, en total, ocho maneras distintas de poner en posición 

 orientada tres proyecciones. Hay que tener en cuenta, sin 



