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yuxtaposición, ha de constituir el vértice del triedro, las figu- 

 ras en el espacio que determinan son homográficas entre sí 

 por corresponder á los puntos, rectas y planos de una de 

 ellas, otros homólogos de cualquiera de las otras. 



Para que dos de las figuras en el espacio obtenidas sean 

 semejantes, basta que las radiaciones que determinan una de 

 ellas sean iguales á las relativas á la otra, y para esto, que 

 permanezca invariable la posición relativa de cada centro y 

 la proyección que le corresponde; puesto que, si tal circuns- 

 tancia se verifica, los triángulos O O' O" que les correspon- 

 den serán semejantes entre sí por tener iguales sus ángulos 

 homólogos y su plano formará ángulos iguales con los pla- 

 nos correspondientes de proyección. Si los suponemos colo- 

 cados en dos posiciones paralelas, las radiaciones respecti- 

 vas tendrán paralelas sus rectas y planos homólogos, y, por 

 tanto, lo serán también todos los pares de rectas de las figu- 

 ras en el espacio que determinan, y éstas serán homotéticas. 



Vamos á buscar el lugar geométrico de los puntos de 

 cada plano, que pueden ser vértices de triedros en los que 

 se cumple esta condición. 



En la figura 15 hemos representado los tres centros O, O' 

 y O", los tres planos respectivos de proyección A VB, B VC 

 y CVA, que suponemos colocados en posición orientada, 

 y las tres proyecciones x, x' y x" de un punto X; si cons- 

 truímos un triángulo semejante al O O' O", lo colocamos 

 en o o' O" y trasladamos á él las magnitudes op=OP, 

 oq= OQ, o'p' =- O'P', o'q' = O'Q, lo que equivale á 

 trasladar paralelamente á sí mismos los sistemas 0-5 y 

 O' -S' en las direcciones de las rectas 00" y O' O" res- 

 pectivamente, obtendremos un nuevo triedro, v. abe, de ca- 

 ras paralelas á las del anterior y vértice v, situado en el pla- 

 no AVB; las dos figuras en el espacio que tienen sus pro- 

 yecciones sobre las caras de cada uno de estos triedros, 

 son homotéticas: pues, por permanecer fija la radiación O", 

 los puntos correspondientes de una y otra están sobre rectas 



