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El punto M, en virtud de la deformación del sistema, vie- 

 ne á parar á M', punto definido por las deformaciones u, v, w. 



Cualquier punto de la superficie, N por ejemplo, cuyas 

 coordenadas primitivas sean li, k, I, vendrá á parar á una 

 posición, N', cuyas coordenadas, con relación á M' como 

 origen, representaremos por h', k', I'. 



Pues bien; se desea conocer la ecuación de la superficie 

 deformada S' referida al origen M' y en función de las co- 

 ordenadas h', k', /'. 



El problema es de una sencillez extraordinaria. 



Sabemos que se tiene: 



h' = h^u' — u 

 lc' = k-\-v' V 

 í = I -{-w' — w, 



porque cada coordenada será lo que era al principio, más la 

 diferencia entre los desplazamientos de sus extremos. 



Ahora bien, como según decíamos en la conferencia ante- 

 rior, el desplazamiento en cada punto es función de las co- 

 ordenadas de este punto; las componentes del desplaza- 

 miento de N\ A saber, u, v', w', serán funciones de x -f h, 

 y -j- k, z -}- I, que son en este caso las coordenadas de A^'; 

 y desarrollando por la serie de Taylor, que suponemos apli- 

 cable á estas funciones , y no tomando más que las primeras 

 potencias de los incrementos, tendremos 



, du , , du , , du , 



u =u -\ h -\ k H /, 



dx dy dz 



. dv , . dv , . dv . 

 dx dy dz 



, dw , , dw , , dw , 



w =w-\ h -\ k -| /; 



dx dy dz 



