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a = x\/dba, ii = y \± a, y = z y dz a; 



y substituyendo en la ecuación que determina a, dividiendo 

 por a, y cambiando signos, resultará 



±\=a,x' -^ a, y^ + «3 z' + 2¿>i yz + 2bo xz-{-2b.¿ xy, 



que es una ecuación de segundo grado, ó que también podrá 

 representar dos ecuaciones si hay que tomar el signo dr. 



No insistimos sobre este punto, porque tendríamos que re- 

 petir lo que ya se dijo al tratar de la indicatriz de tensiones. 



Supongamos que, para todas las rectas que partan de M, 

 resulta a positiva: deberemos entonces tomar el signo -|-, y 

 la superficie representará un elipsoide, el cual, gráficamente, 

 nos dará la dilatación que corresponde á todas las rectas que 

 partan de M. 



No habrá más que buscar la intersección de cada recta , 

 por ejemplo, MN, con dicho elipsoide, establecer la ecuación 



M A= ^ 



y despejando, tendremos la dilatación lineal a correspondien- 

 te la dirección MN; es decir, 



1 

 a = -o 



MA 



Pero si nos da la dilatación correspondiente al vector MN 

 de que se trata, no nos da su posición; para determinar ésta, 

 sería preciso determinar M'N'. 



Por último, si para ciertas direcciones a es positiva, y para 

 otras es negativa, habría que tomar el doble signo y tendría- 

 mos dos hiperboloides, uno de una hoja y otro de dos, am- 

 bos conjugados. 



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