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Tercer caso, en que hay tres planos de simetría que corres- 

 ponderán á las combinaciones de subíndices 2 . 3; 3 . 1 ; 1 . 2. 



Por tener dos planos de simetría, 23, 3 1, los valores 



de TV y r, tendrán la última forma que hemos hallado, á 



saber: 



N^ = ¿1 (ap a.„ flg), 7i = h^ ¿?,, 



N2 = U {a^, a.,, tíg), To = h^ b^, {A) 



Ns = L¿ (aj, a., a^), T^ = h^ h^. 



Mas por tener el tercer plano de simetría correspondiente 

 á los subíndices 1 y 2, su forma debe ser 



A^i = ¿1 (flp a., fls, 63), Tj = L\ (b„ ¿7,), 



a;., = L, (fli, fl,, flg, b.¿), To = ¿'2 (¿^i, 62), (^') 



A^3 = ¿3 (fli, fla, «3, ^3). 7^3 = í-'s (^1, ^2, «3. bs). 



Si el sistema elástico ha de tener tres planos de simetría, 

 será preciso que las fórmulas A, A' sean compatibles, y para 

 ello, basta evidentemente que desaparezcan los términos que 

 no sean comunes á ambas fórmulas, para que resulte una 

 fórmula general compatible con las de los grupos A, A'. 



Y aquí resulta, que en los valores N^, No, N.¿ del grupo A', 

 deberá desaparecer b.¿; y que en los valores T^, T.,, T. de 

 este grupo A' deberán desaparecer asimismo: de la prime- 

 ra b.y, de la segunda b^ y de la tercera a^, a.,, a.¿. 



Con lo cual quedan las fórmulas A. 



En suma; las fórmulas que sirven para el caso de dos pla- 

 nos de simetría, sirven, asimismo, para el de tres planos de 

 simetría del sistema. 



Estas últimas fórmulas tienen, evidentemente, doce coefi- 

 cientes, á saber: tres para cada uno de los valores N^, N.,, N.¿; 

 además, h^, h^, h¿ para los valores de T. 



Se han reducido, por lo tanto, á la tercera parte de los 36 



coeficientes primitivos. 



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