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muías desarrolladas en las conferencias anteriores, se dedu- 

 ce, que unas se transforman en otras, poniendo en vez de 

 las N, las a; en vez de las T, las b; asimismo, en vez de N', 

 las a', y en vez de las T', las b'. Como todos los coeficientes 

 son idénticos, las substituciones de «, ,3, y darán el mismo 

 resultado, y tendremos que el grupo (4), aplicado á este caso, 

 se convertirá en 



11...» 3 3 l^^^y 



b\ = b^, b'2 = — ¿2, b'^ = -~b^) 



Sólo nos falta, aplicando el método que antes explicamos, 

 substituir estos valores en el grupo (3) é identificar las ecua- 

 ciones que resulten con el grupo (1). 



La primera ecuación que comprende el grupo (3) es la si- 

 guiente: 



N\ = A,a\ + A,a, -f A^a'^ + B^b\ + B,b', -\- B^b'^; 



y substituyendo los valores de N\, a\, a'.,, a'-¿, b\, b'^, b\, 

 según resulta de (3i) y (4i), tendremos, 



Nj = y4fli -f A.,a., + A^a^ + B^b^ — B.b., — B^b.^, 



Esta ecuación ha de ser idéntica á la primera del gru- 

 po (1), que es 



^1 = ^1^1 + ^2«2 + ^303 + 5i¿^i -f- ^i^i + ^3^3; 



luego será preciso que tengamos: 



^2 ==0, ^3 = O, 



y dicha ecuación se reducirá á 



^1 = ^i«x + ^«2 + >43¿73 -f Bfi^\ 



