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De la ecuación precedente se deduce una consecuencia 

 muy importante, análoga á otra que dedujimos en el estudio 

 de las tensiones. 



Puesto que dicha ecuación representa una superficie de 

 segundo orden, que es fija y determinada, dentro del orden 

 de aproximación establecido, para cada punto M del sólido, 

 claro es tendrá ejes principales, que pasarán por el origen, 

 que es el centro; y si los ejes primitivos de sistema hubieran 

 sido paralelos á los ejes de este elipsoide correspondiente al 

 punto M, claro es que los rectángulos de las variables no 

 aparecerían y hubiera tenido la ecuación la forma, 



■ ± 1 = ííiX^ + üoy- -j-flo.r^. 



Así, para este sistema de ejes, 



b^ = O, ¿2 = O, 63 = 0. 



Pero recordemos que b^, b^, 63, ó mejor dicho, 2bi, 2b.2, 

 2b.¿, representan la variación de los ángulos rectos de los 

 planos coordenados por virtud de la deformación; luego, en 

 este caso, dichos ángulos rectos no varían, continúan siendo 

 rectos. De donde se deduce este teorema importante: para 

 cada punto de un sólido elástico hay tres direcciones, que se 

 llaman principales, y que constituyen un trirrectángulo; el 

 cual, después de la deformación, continúa siendo trirrectán- 

 gulo. 



Fijemos bien las ideas. 



Si para un punto M (fig. 37), MA, MB, MC son las di- 

 recciones de los tres ejes del elipsoide, y suponemos siem- 

 pre que de un elipsoide se trata, y los ejes que se han esco- 

 gido para el sistema x, y, z son paralelos á A, B, C, la 

 superficie de dilataciones, mejor dijéramos, de la relación 

 niversa de la raíz cuadrada de las dilataciones, tendrán tres 

 ejes: MA^, MAo^MA., paralelos á x, y, z, y sus longitudes 

 serán: 



