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componentes del desplazamiento MM', el punto A\, á que 

 viene á parar Ai, tendrá por desplazamientos la misma v y 

 la misma w; por lo tanto, estará en la recta que pasa por M' 

 paralela al eje A. 



En suma; los desplazamientos, según los ejes del elipsoi- 

 de, conservan su dirección en este caso; es decir, si 



y además, 



Pi = 0,p, = 0,p,, = 0, 



bi = 0, b, = 0, b. = 0. 



Pero no lo conservarían si subsistieran las p, porque no 

 tendríamos 



v' = V, iv' = w: 



en los segundos miembros habría términos conp. 



El último problema que teníamos que tratar, después de 

 ver cómo cambia de posición un punto, cómo varía un seg- 

 mento de recta, cómo cambia de magnitud un ángulo y cómo 

 se transforma una superficie, es el de la transformación de 

 un volumen. 



* 

 * * 



Vamos, pues, á ocuparnos en estudiar la dilatación 

 CÚBICA, producida por una deformación. 



Y claro es que la palabra dilatación es palabra genérica, 

 puede ser positiva ó negativa; si es negativa, será una con- 

 tracción. 



La parte del sólido que rodea á cada punto M, al defor- 

 marse el cuerpo, cambiará el volumen de todos sus ele- 

 mentos. 



Si en esa parte inmediata al punto M consideramos un 

 cubo, ó más, en general, un poliedro cualquiera, éste polie- 

 dro se habrá convertido en otro que, en general, tendrá dis- 



