- 701 - 



ya pasar á la expresión, hablando en términos generales, de 

 las dilataciones, ó esfuerzos, en función de las deforma- 

 ciones. 



Pero antes, y para terminar esta conferencia, insistiremos 

 sobre un punto sumamente sencillo á que nos hemos referido 

 anteriormente. 



Hemos dicho, tratándose de deformaciones infinitamente 

 pequeñas, y dentro de las aproximaciones que venimos acep- 

 tando, que toda recta se transforma en otra recta dentro del 

 espacio infinitamente pequeño que rodea al punto M: y den- 

 tro del mismo espacio, todo plano se transforma en otro 

 plano. 



Pero dijimos más: que dos rectas paralelas se transforman 

 en otras dos rectas paralelas, y que con dos planos paralelos 

 sucede lo mismo, á saber: que después de la deformación se 

 convierten en dos planos paralelos también. 



En rigor, basta demostrar lo último, porque la intersec- 

 ción de dos planos que son paralelos á otros es paralela á 

 la intersección de los dos primeros. 



Nos proponemos, pues, demostrar que si dos planos, 

 P, P', son paralelos, los planos en que se transforman, que 

 llamaremos Q y Q', serán paralelos también. 



Pero hay que fijarse bien; decimos que si P y P' son pa- 

 ralelos entre sí, Q y Q' lo serán también; pero no decimos 

 que Q sea paralelo á P, ni Q' á P'. 



Ni las rectas, ni los planos, ni las figuras en general se 

 transportan paralelamente á sí mismas. 



Sea la ecuación del plano P. . jca + ¡^y -|- y^ = A' 

 y la del plano P' xa ^'^y -\- yz=K', 



en que a, ,3, y son los cosenos directores de las normales: 

 por eso ponemos los mismos coeficientes en los primeros 

 miembros; porque siendo los planos paralelos, serán parale- 

 las las normales. 



