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das estas fuerzas interiores son centrales, es decir, que para 

 cada dos puntos, su acción actúa según la línea que los une; 

 y que para ambos puntos se verifica el principio de la reac- 

 ción igual y contraria á la acción. 



Dichas fuerzas F, ya lo hemos dicho, dependen de la dis- 

 tancia /' y de las masas. 



Pero estudiando esta clase de problemas, en el curso pre- 

 cedente, y sobre todo, la naturaleza de la función/ (/'), decía- 

 mos que para r = oo la función se reducía á cero. Que para 

 cierto valor de r, por ejemplo r^, la fuerza se anulaba, cam- 

 biaba de signo en este punto y crecía sin límites á medida 

 que r disminuía, con el carácter de fuerza repulsiva; luego r„ 

 determinaba una distancia entre M y M en que la fuerza F 

 era nula, es decir, una posición de equilibrio. 

 Y se presenta este problema: 



En rigor matemático, ¿puede colocarse en tal disposición 

 geométrica un número n de masas que todas las fuerzas F 

 correspondientes á cada dos masas contiguas, sean aislada- 

 mente nulas? Que es como decir, ¿pueden distribuirse los 

 puntos de tal suerte que todos los puntos contiguos formen 

 tetraedros cuyos lados sean siempre iguales á r„? 

 Tal disposición puede demostrarse que es imposible. 

 No nos detenemos en esta demos- 

 tración, por no separarnos demasiado 

 de nuestro objeto, prolongando esta 

 digresión que va siendo excesivamen- JZ— - 



te larga; pero indicaremos, en térmi- 1^ 

 nos generales, que basta tomar una 

 recta /"„ como arista de uno de dichos 

 tetraedros y alrededor de ella se ve 

 que es imposible colocar un número piaura 41. 



exacto de estas figuras geométricas, 

 porque habría que colocar un número exacto de veces /'., en 

 una circunferencia cuyo radio sería la altura del triángulo 

 equilátero del radio /;„ como se indica en la figura 41. 



