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y los cosenos de los ángulos con los ejes de cada una de 

 estas rectas, se expresarán asimismo en función de las mis- 

 mas coordenadas. 



El número de ecuaciones á que hay que satisfacer para el 

 equilibrio de todo el sistema, será de tres por cada punto, y 

 como hay n puntos, tendremos: 



Número de ecuaciones 3n. 



Más para cada punto también hay tres coordenadas, luego 

 el número de incógnitas será 3 /z. 



Hay, pues, tantas ecuaciones como incógnitas y el proble- 

 ma parece determinado en términos generales ; pero mientras 

 no conozcamos la naturaleza de la función /, es aventurado 

 ninguna afirmación precisa. 



Porque pudieran suceder varias cosas: que algunas de las 

 ecuaciones fueran incompatibles, y entonces el problema se- 

 ría imposible; pudiera suceder también que encontrásemos 

 una solución única para el sistema de ecuaciones, es decir, 

 una distribución y una sola para los n puntos, aunque no es 

 imposible que esta solución representase un equilibrio ines- 

 table; y, por último, parece lo más probable, juzgando por 

 intuición, que hubiera muchas soluciones, que es como si di- 

 jéramos muchos estados naturales, y entonces el problema 

 de la Elasticidad se complica. 



Pero sigamos adelante y pasemos al tercer punto. 



3.° Volviendo á la figura 40, vemos que pueden estudiar- 

 se varias cosas: ante todo la intensidad de las fuerzas F, que 

 hemos visto que prescindiendo de tres casos: del de la distri- 

 bución lineal; del caso en que n sea igual á 3 y en que se 

 forme un triángulo equilátero de radio r„; y del caso en que n 

 sea igual á 4 en que podrá formarse un tetraedro, y pasando 

 al caso general el problema, es imposible á no ser por apro- 

 ximación: nuevo punto de vista que nos llevaría demasiado 

 lejos. 



