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XLIV.— Elementos de la teoría de la Elasticidad. 



Por José Echegaray. 



Confereocla novena. 



Señores: - 



Estudiamos la distribución de tensiones en un cuerpo elás- 

 tico alrededor de un punto, y vimos, que todas podían ex- 

 presarse por seis componentes, que designábamos por las 

 letras N^, N.,, N^, T^, T.,, T^. Esta era la primera parte del 

 método. 



Estudiamos después la distribución de las deformaciones 

 alrededor del mismo punto y llegamos á una consecuencia 

 análoga á la anterior. Así expresamos una deformación cual- 

 quiera en cuanto á su magnitud, en función de seis deforma- 

 ciones elementales: a^, a.,, a^, 61, bo, b.^. Si además de la mag- 

 nitud de las deformaciones, quisiéramos fijar la posición de 

 los elementos deformados, necesitaríamos para cada punto 

 tener en cuenta tres constantes más, Pi,P2» At' P^''^* pocas ve- 

 ces habremos de tenerlas en cuenta. Dicho estudio de las de- 

 formaciones constituía, por decirlo de este modo, la segunda 

 parte del método. 



Después de resueltos estos dos problemas, abordamos el 

 .tercero, á saber, determinar las tensiones en función de las 

 deformaciones; es decir, A^, Ten función de a, b. Pero como 

 el problema con esta generalidad era inmensamente difícil, 

 hicimos diferentes hipótesis para simplificarlo. Hipótesis que 

 se referían á la estructura del sistema elástico, con el fin de 

 reducir en lo posible el número de coeficientes. Y en esta se- 

 rie de simplificaciones llegamos á la mayor de todas, ó sea 

 á los sistemas homogéneos é isótropos; con lo cual los trein- 



Rf.v. Acad. Ciencias. — VI.— Junio, 190S. 55 



