CatacAustica. 



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Ecuación. — Para esta clase de curvas, estando el punto luminoso 

 en el plano de la curva, se verifica: 



ju p' R . cosí 



Siendo p la distancia del punto luminoso al de incidencia: p' la 

 distancia del punto de incidencia á aquel en que el rayo reflejado 

 encuentra la cáustica, R el rayo de curvatura de la curva en el 

 punto de incidencia é i el ángulo de incidencia. 



Esta fórmula es general, dando á p, p' y R signos iguales para 

 cuando caen á un mismo lado de la tangente á la curva en el punto 

 de incidencia. 



Construcción. — Supongamos un punto luminoso A, del cual ema- 

 nan una infinidad de rayos (fig. 1.*), AB, AC, AD , que van á 



dar sobre una curva dada 

 BCDH, y se reflejan forman- 

 do un ángulo de reflexión igual 

 al de incidencia. La curva 

 GEI, á la cual los rayos re- 

 flejados, ó las rectas BI, CE, 

 DF. .... son tangentes , es la ca- 

 tacaustica ó la cáustica por re- 

 flexión; es decir, que supo- 

 niendo una infinidad de rayos 

 reflejados, inflnitamente apro- 

 ximados los unos á los otros, 

 la curva se encuentra formada por los puntos de encuentro de estos 

 radios. 



— Si se prolonga el rayo reflejado IB hasta el punto K, tomando 

 BK== ABy la. curva KMNL empieza en el punto K, será la e vo- 

 luta de la catacáustica que empieza en el punto I; una tangente cual- 

 quiera EM de esta última será igual á la parte correspondiente El 

 de la curva, más la recta IK. Tendremos: 



EI=EM- IK, 

 ó, lo que es lo mismo, 



EI=EC-{- CM —IB — BK, 



Figura 



