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mediana correspondiente es constante de magnitud y de posición, y 

 en que el producto de los otros lados es invariable, describen dos 

 cassiuoideas. Si la mediana es medio proporcional entre los lados 

 adyacentes, las curvas descritas son lemníscixtas. Propiedades debi- 

 das á Mr. Garlin. 



— El lugar de los vértices de los ángulos circunscrito á una hipér- 

 bola equilátera es una cassinoidea. 



Cassinoides de tres focos. — Se debe á Mr. Allegret, que la sefialó á 

 la Academia de Ciencias de Paris en 16 de Mayo de 1870, el estudio 

 de la cassinoidea de tres focos. 



Esta curva da resultados idénticos á los de la ordinaria de dos 

 focos, con la sola diferencia de que los módulos de las funciones elíp- 

 ticas no son complementarios en el caso de que se trata. 



Ecuación. — La ecuación polar de esta curva es 



r" — 2a3r3cos3ti) + «" = ¿% 



estando el origen en el centro del círculo circunscrito al triángulo 

 equilátero, designando el radio por a y el producto constante siendo 

 igual á b^. 



Cassinoides de n focos. — Mr. Serret ha estudiado una clase de cur- 

 vas más general que la cassinoidea, á saber, el lugar geométrico 

 de un punto tal, que el producto de sus distancias á los vértices de 

 un polígono regular sea constante. También ha dado la expresión 

 general del arco de estas curvas en función del radio vector. 



Cassinoide es/"árica. — Estas curvas las ha estudiado Mr. Strebor 

 (Non. Aun., t. VII, pág. 136), que la define diciendo que es el lugar 

 de un punto tal, que el producto de las tangentes trigonométricas de 

 los semiarcos, que se trazan desde él, á dos puntos fijos, sea cons- 

 tante. 



Propiedad importante. — Un sistema de cassinoideas esféricas que 

 tengan los mismos focos será cortado octogonalmente por un sistema 

 de hipérbolas equiláteras esféricas , que tengan el mismo centro que 

 las cassinoideas y que pasan por sus focos. 



Catacáüstica. 



Del griego xaxaxovíTTUÓ;. 



Defotición. — Carva cáustica (ver esta voz) producida por la re- 

 flexión. 



