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Oaepaiíel, 



función del ángulo que ésta forma con el eje mayor. Estos cuadros 

 dan solamente los valores de los primeros radios á partir de los 

 arranques, pues los demás se obtienen por las construcciones indi- 

 cadas; pero M. Michal, fundándose en las propiedades analíticas de 

 las lineas que forman las figuras , ha dado las siguientes ecuaciones 

 que permiten calcular los valores numéricos del último y penúltimo 

 radio: 



el último radio = 



¿i + ajtang-fi 



el penúltimo = 



costp3(tang<pi — tangcp) 

 ¿1 (tangtpo + tangf?,) — «j tangtf (tangcj;. 



tanga>i) 



eos ©3 (tang?! — tang'f) (tangip^ — tang'i.¿] 



en cuyas ecuaciones representan, a^ la abcisa del penúltimo punto 

 de contacto A; b^la, diferencia entre la flecha b y la ordenada del 

 mismo punto -á; tf y f' los 

 ángulos que forman las 

 cuerdas DBy BA con el 

 eje de las oo; fg y ?3 los 

 que forman los r&áios AE 

 y BF con el mismo eje. 

 Por último, otros cuadros 

 de M. Michal dan los va- 

 lores de los ángulos que 

 los radios forman entre 

 si, en función de la luz, 

 supuesta igual á 2 a. En 

 este caso, las construc- 



ciones gráficas se modi- 

 fican, y en lugar de di- 



Figura 8." 



vidir el cuarto de circun- 

 ferencia en partes iguales , se la divide por medio de radios que for- 

 man los ángulos que las tablas señalan. 



El método de trazado debido á Mr. Lerouge (Anuales des Ponts et 

 Ckmisseés 1839, 2.° semestre) modifica el de Mr. Michal, en el senti- 

 do de que hace crecer los radios en progresión aritmética , es decir, 

 que calcula los radios necesarios para los trazados haciendo que la 

 diferencia entre dos consecutivos cualesquiera sea constante. 

 —En el trazado del carpanel de 39 metros de luz por una montea ó 

 flecha de 9^75 usado en el puente de Neuilly, por Perronet, se si- 



