— 83 — Braquistóorona. 



y como por otra parte, según el teorema de las fuerzas vivas, 



resulta 



y la ecuación de la curva será 



r^dH = C'v'^dt. 



— El área elemental descrita en el tiempo dt por la proyección sobre 

 un plano perpendicular al eje del radio vector dirigido desde un 

 punto de este eje al punto móvil, es proporcional al cuadrado de la 

 velocidad del móvil. 



— Si los puntos de partida y llegada pertenecen á un mismo meri- 

 diano, la braquistócrona correspondiente será el arco comprendido 

 sobre este meridiano entre los dos puntos. 



— Si la superficie de revolución es un cilindro, la braquistócrona es- 

 tará formada de la espiral de la cicloide. 



