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Bao. 



Del francés hau, ó del alemán baum , árbol. 



Definición. — Curva obtenida mediante ciertas construcciones que 

 tienen por base la división del cuarto de circunferencia en cuatro 

 partes iguales. 



Construcción y ecuación. — Sea 0^ una longitud dada sobre la cual 

 se desea construir la curva de bao cuya flecha sea O A. Se trata de 

 unir el punto A al punto E por una 

 curva, cuya naturaleza es arbitra- 

 ria, estando sujeta únicamente á 

 aproximarse gradualmente de O 

 hacia E, siguiendo una cierta re- 

 gularidad. Para ello, desde el pun- 

 to O como centro, con el radio O A, 



se describe un cuarto de círculo A H que se divide en cuatro partes 

 iguales vil = 1 . 2 = 2 . 3 ^ 3i/; asimismo el radio OH se divide 

 también en cuatro partes iguales 1' = r-2' = 2'-3' = 3'H y se tra- 

 zan las rectas 11', 22', 33'. Hecho esto, se divide OE en cuatro par- 

 tes iguales y por los puntos de división M, N, P se levantan las per- 



Figura t.' 



pendiculares respectivamente iguales á las distancias 1 . 1', 2 



■■>' 



y 3 . 3'. Por los extremos B, Cy Dde estas perpendiculares y por los 

 puntos vi y i? se hace pasar una curva continua, y ésta es la curva 

 buscada. 

 Si se refiere la curva á los ejes OEyOA ella tiene por ecuación: 



y 



-'V(fr 



2 — sen — 



+ 1, 



fórmula en la que a designa la longitud OE, y b, la altura O A. 

 Se da también el mismo nombre á otro trazado que tiene el propio 



fundamento que el anterior 

 y es el siguiente : Sea O Fia 

 flecha que debe tener la cur- 

 va, y OD su longitud. Se le- 

 vantan en el punto D las 

 perpendiculares DE y DF 

 pigura 2." iguales k OY. Desde el pun- 



to P como centro y con un 

 radio igual á EFse describe el arco EX. Divídase DX en cuatro 

 partes iguales y por los puntos de división se levantan las perpen- 



