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valor ti del trayecto , y la ecuación {d') hará conocer la velocidad i\ 

 en Á. Se transportará luego el origen al punto A, conociendo las in- 

 clinaciones en .á y en i? , la velocidad en A , así como el valor de u 

 para el arco A B se le substituirá en la ecuación (e'), de donde se de- 

 ducirá un valor de x que representará Ani ó ab; este valor, puesto 

 en la ecuación {a'), nos dará uno de y que representará Bm; la ecua- 

 ción (6') nos dará la duración t.^ del trayecto AB; y la ecuación (d') 

 la velocidad v, en B. Se transportará el origen al punto B y el mis- 

 mo método nos dará la abscisa Bn, la ordenada Cn, la duración ¿3 

 del trayecto, la velocidad i'-, en C, y así sucesivamente. 



Las abscisas de los puntos asi obtenidos, serán Oa, Oa-\-Am, 

 Oa -\- Am + Bn.. . , y las ordenadas respectivas, Aa, Aa -\- Bm, 

 Aa + Bm-\-Cn + ... 



Se prolongará esta operación hasta que se obtengan dos puntos 

 consecutivos situados el uno por encima y el otro por debajo del pla- 

 no horizontal á que se quiere llegar. Sean 

 ^s^ HH' este plano, y Mj N los extremos del 



n ■^\./ f //' último arco; siendo conocidas sus coorde- 

 i \ \ nadas así como la ordenada de la recta HH' , 



\ \ Xi'' se deducirá por simples substracciones las 



, ; i — i . distancias Np y Nq. La trayectoria, siendo 



" ^ " ^ sensiblemente recta en el intervalo MN, se 

 Figura 2.» obtendrá la abscisa 01 del punto i, ó sea 



la del punto en que encuentra á HH', su- 

 mando á la abscisa OP del punto M una cantidad PI ó pi dada por 

 la relación 



2)i : pq = Mp : Mp + Nq, 



de donde 



Mp 



pJ = PQ 



Mp + Nq 



La abscisa del punto i quedará de este modo conocida, se obtendrá 

 la inclinación en/ por la fórmula {e"), la duración del trayecto de 

 M á i por la (6') y la velocidad en i por la (fZ'). 

 —El examen de las trayectorias de esta manera determinadas nos 

 da á conocer , que en el aire , las dos ramas de la curva no son simé- 

 tricas ; para dos puntos de la misma ordenada , la inclinación es ma- 

 yor para la rama descendente que para la ascendente y que la rama 

 descendente tiene una asíntota vertical SS. También se deduce que 

 no es el punto más elevado de la curva aquel al cual corresponde el 



