Balística, — 66 — 



por valor — y — ^ , siendo ds el elemento de curva ; así , pues , las 

 ds ds 



ecuaciones del movimiento serán : 



d^x dx 



' + T — — = 0; (1) 



dt^ ds 



dt^ ' ds 



Mr. Didiou, en lugar de deducir de estas ecuaciones una ecua- 

 ción diferencial independiente del tiempo, que resulta muy compli- 

 cada, procede de la manera siguiente: considera, no la trayectoria 

 entera, sico un arco lo suficientemente pequeño, para que en su 



ds 



trayecto , se pueda reemplazar la relación , que es variable , por 



dx 



su valor medio supuesto conocido y que designaremos por t, en este 



caso la ecuación ( 1 ) será, poniendo por <s su valor, 



d^x . K 



df' a 



.^(i + l) = o. 



y poniendo por v su valor - — se podrá reemplazar ds por '¡dx y se 



dx 



tendrá 



d<2 



+ -(f)(' + 7-^) = »' 



dx 

 ó haciendo n = — componente horizontal de la velocidad, se Uega- 

 dt 



rá á obtener 



dn 



dx \ t' ) 



ecuación que integrada, después de hacer en ella A'o- = /^, y repre- 

 sentando por to„ y Ho los valores de w y n para x = o , se obtiene 



y = x. tanga - / j.^- B (a) 



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