— fi5 — Balística, 



—La inclinación de la tangente á la curva en el punto cuya abscisa 

 es X, será : 



y' = tang i = tang a J"^ , (c) 



í o- eos"''/ 



para el punto A es cero y para puntos cuyas abscisas difieren igual- 

 mente del eje de la iiarábola en más ó en menos , las tangentes están 

 igualmente inclinadas con respecto al eje de las x, aunque en senti- 

 do diferente. 



De lo expuesto se deduce, que para una misma inclinación, los al- 

 cances son proporcionales á los cuadrados de las velocidades iniciales, y 

 viceversa, las velocidades iniciales deberán ser proporcionales á las raí- 

 ces cuadradas de los alcances, y que para una misma velocidad inicial, 

 los alcances son proporcionales á los senos del doble del ángulo de tiro. 



Movimiento de los proyectiles en el aire. — Si representamos por 5 el 

 área de la máxima sección del proyectil perpendicular á la dirección 

 del movimiento, v la velocidad y A j r coeficientes numéricos, cu- 

 yos valores sean A = 0,027 y — = 0,0023, Mr. Piobert ha represen- 

 tado, teniendo en cuenta las experiencias de Hutton, Thibault, Mo- 

 rin y Didiot, la resistencia del aire por la expresión: 



SAv^ íl + -\ 



que para un proyectil esférico de radio Rserá: 



y la aceleración debida á esta fuerza, siendo P el peso del proyectil, 

 tendrá por valor 



"(-7) 



Si ahora consideramos que la fuerza F obra tangencialmente á la 

 trayectoria, formará con ella dos ángulos, cuyos cosenos tendrán 



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