^^63 — Aristas de encuentro. 



arrollada sobre el cañón, según la línea x'Xz , directriz, cuya semi- 

 base XZ= Xx. desarrollada y cuyos puntos Y, N, M tienen sobre la 

 horizontal alturas iguales á las ordenadas //, n, m, de la sección del 

 cañón. Las secciones hechas por planos horizontales producen en el 

 cañón circunferencias, y en el conoide generatrices, que por sus res- 

 pectivas intersecciones dan lugar á los puntos que determinan las 

 proyecciones BC y AD á& las curvas de las aristas. 



Ahora bien; si hacemos OX^R, 0^ = p, 0'm = r, 00' =d, 

 MM' =^min' = y\ ^o[a = oj, XOx =ojo, resultará 



XM^ = XM' = (oñ; 

 Xx = XZ=i.>^R. 



La elipse YMZ nos da, 



if — f^ 



r2f,i2 



^0^ 



el circulo amb nos da también 



y la comparación de estas dos relaciones nos dice, que 



(P - d) 



2 »"°0J' _ 



^5 



de donde 



p = d ± oj; 



^0 



y haciendo girar el eje polar un ángulo conveniente , la ecuación an- 

 terior puede tomar la forma 



w 



la cual pertenece á una espiral de Arquímedes. 

 De esta especie de bóvedas existen un gran número de ejemplos; 



