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La graduación del arco se lee como la de los ángulos, sirviéndose 

 del vernier. 



— Si dos arcos comprenden igual número de grados, no se podrá con- 

 cluir que sean iguales, no serán más que semejantes; es decir, co- 

 rresponderán á dos ángulos iguales en el centro. Para que dos arcos 

 sean iguales es necesario que contengan igual número de grados y 

 puedan coincidir como perteneciendo á circunferencias iguales, se- 

 gún se dijo al principio. 



— Las arcos semejantes son entre si como sus radios. 

 — El arco de 90*' ó cuarta parte de la circunferencia se llama cua- 

 drante. 



— Dos arcos se llaman complementarios uno del otro cuando su suma 

 es igual á 90°. 



— Se llaman suplementarios uno del otro cuando su suma es de 180°. 

 — La circunferencia de un círculo, siendo incomensurable con su ra- 

 dio , no se ha podido encontrar ninguna expresión finita que nos dé 

 á conocer la magnitud de un arco dado en partes del radio. Si el seno 

 ó la tangente de un arco cualquiera son conocidos, en este caso, se 

 puede obtener el valor del arco por las series siguientes, siendo el 

 radio igual á la unidad. 



X = tgx — — tg^x + — tg'-'x — — tg'.v + 



3 o I 



, 1 „ , 1 . 3 ,, 1.3.5 



;c = sen.í'H sen^d? -4 sen^íCH sen',';+ 



2.3 2.4.5 2.4.6.7 



— Cuíindo la magnitud de un arco es conocida en partes del radio, 

 para encontrar el número de grados que contiene, se pueden escri- 

 bir las proporciones : 



it : o; : : 200 : a;' ; 



■rt : a; : : 180 : ./;" ; 



siendo x' el número de grados para división ceyítesimal y x" el mis- 

 mo número para la división sexagesimal: 



— Si del valor de un arco en grados se quiere pasar á su valor en 

 partes del radio, se hará también uso de estas proporciones, consi- 

 derando que x' Y x" son las cantidades dadas y x las cantidades 

 buscadas. 

 — Si á partir de un origen fijo O, situado sobre una circunferencia, se 



