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las cantidades t oY t, estarán, como siempre, calculadas para los 

 puntos extremos del arco. 



Curvatura. — Se dice curvatura de un arco, la cantidad que un 

 arco de curva infinitamente pequeño se separa de la linea recta. 

 Como se puede suponer que este arco infinitamente pequeño perte- 

 nezca á un círculo, se mide la curvatura de una curva cualquiera, 

 en un punto dado, por la del circulo que coincide con ella en este 

 punto. 



— Como la curvatura de uu círculo es tanto mayor cuanto más pe- 

 queño es su radio, resulta que la curvatura de una curva en cada 

 uno de sus puntos, es la inversa del radio del circulo coincidente. A 

 este circulo se le da el nombre de circulo osculador (ver esta voz), á 

 su radio el de radio de curvatura, y los centros de estos circuios dan 

 lugar á una nueva curva, que es la evoluta (ver esta voz) de la 

 primera. 



— Las propiedíides de los arcos no son más que casos particulares de 

 las generales de las curvas , á los cuales ellos pertenecen. El más 

 simple es el arco de círculo ó porción de circunferencia y también 

 el más comúnmente empleado, por lo cual lo trataremos en este 

 lugar. 



Arco de circulo. — Cuerda del arco es la recta que une sus extremos. 

 En un mismo circulo ó círculos iguales, á arcos iguales, cuerdas igua- 

 les. En círculos iguales, á mayor arco, mayor cuerda. La perpendi- 

 cular bajada desde el medio de una cuerda, pasa por el medio del 

 arco, lo cual permite dividir el arco en 2, 4, 6, 8... partes iguales, 

 levantando una perpendicular por el medio de su cuerda , luego una 

 perpendicular por el medio de las cuerdas de la mitad del arco, y 

 asi sucesivamente. Los arcos comprendidos entre dos paralelas que 

 cortan una circunferencia, son iguales. 



— En un mismo círculo ó en círculos iguales, á iguales arcos, corres- 

 ponden iguales ángulos en el centro, relación fundamental en vir- 

 tud de la cual se puede substituir la medida de los arcos por la de los 

 ángulos. 



— Considerada la circunferencia dividida en 360°, se evalúa un arco 

 dado por su relación con ella; asi, un arco que sea la quinta parte 

 de la circunferencia, será: 



360 _ ^,^o_ 



