— 1G9 — Círculos divkksos. 



— El radio del círculo de nueve puntos de un triángulo , es la mitad 

 del radio del círculo circunscrito. 



— Las cuatro tangentes comunes al círculo inscrito, á los ex inscri- 

 tos y al círculo de nueve puntos de un triángulo (en sus puntos de 

 contacto), tocan asimismo á la elipse tangente á los lados de este 

 triángulo en sus puntos medios. 



— Los medios de los lados de un triángulo, los pies de sus alturas ó 

 vértices del triángulo órtico y los medios de los segmentos de las 

 alturas entre los vértices y el ortocentro, son nueve puntos que están 

 sobre este circulo. 



— Puede consultarse sobre esta curva los trabajos de Mr. Trudi: 

 Oiornale di tnaternatiche ad uso degli Studenti della Universita Italia- 

 ne (1863), 



Círculo de Fuhrmann. — Círculo cuyo centro es el punto medio de 

 la recta que une el ortocentro de un triángulo con su punto de Na- 

 gel—Mathesis, 1890. 



Círculo de Joachimsthal. — Definición, — Se da este nombre al círculo 

 que pasa por los pies de las tres normales trazadas á una cónica 

 desde un punto dado. 



Ecuación. — Si (a, ¡j) son las coordenadas del punto desde el cual 

 parten las normales, y A, B, C, D los pies de estas normales, entre 

 los cuales distinguiremos el punto A, cuyas cordenadas sean x¡^é yi, 

 y suponemos la elipse cuya ecuación sea 



a2 ^ ¿2 

 la ecuación de circulo de Joachimsthal es 



- — r ' - 



si en ella se hace 



n = a^ -\ — =0" 



Vi ^i 



se encuentra 



\ a^ ¿2 



