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estos circuios son ortogonales al círculo circunscrito al triángulo 

 ABC. 



— Si se tienen dos círculos Cy C", la tangente en un punto P del 

 círculo C corta en P' la polar de P con relación á C, y el círculo des- 

 crito sobre PP' como diámetro, es ortogonal á C y á C, pasando 

 además por los círculos-puntos del sistema C, C. 



Círculos polares. 



iJefinición.— 'Reciben este nombre, en Astronomía, dos círculos 

 menores paralelos á el ecuador, descritos por los polos de la eclíptica 

 durante el movimiento diurno de la esfera celeste alrededor de los 

 polos del mundo. 



Clasificación. — Se distinguen dos de estos círculos: uno recibe el 

 nombre de ártico (del griego apxTo;, osa), septentrional ó boreal, por 

 pasar por el polo del mismo nombre, y al otro, por idéntica razón, 

 se le llama antartico (del griego avci, opuesto, y apxTo;, osa, opuesto 

 á la Gran Osa), meridional ó austral. 



Propiedades. — Estos dos círculos están alejados 23° 27' 15" de los 

 polos del Ecuador. 



Aplicaciones. — Sirven los círculos polares para determinar los pun- 

 tos en que la duración de los días y de las noche es mayor, ó sea de 

 veinticuatro horas. En efecto; supongamos un observador sobre el 

 circulo polar ártico , el trópico de Cáncer estará por completo sobre 

 el horizonte de este observador, y el de Capricornio, por debajo del 

 mismo horizonte; ahora bien, cuando el sol está en el solsticio de 

 uno de los hemisferios, él describe el trópico de este hemisferio; lue- 

 go, cuando un observador .se encuentra sobre uno de los círculos po- 

 lares , y el sol está en el solsticio del mismo hemisferio , tiene veinti- 

 cuatro horas de día, pues es lo que tarda en describir el trópico de 

 este hemisferio, que es visto todo por el observador. Si el sol está 

 en el solsticio del hemisferio opuesto á aquel del observador, éste 

 tiene veinticuatro horas de noche, puesto que el sol ahora describe 

 el trópico de este hemisferio que está por completo debajo del hori- 

 zonte del lugar de observación. En consecuencia, los habitantes de 

 los círculos polares tienen veinticuatro horas de día ó veinticuatro 

 horas de noche, según que el sol está en el solsticio de su hemisferio 

 ó en el del hemisferio opuesto. 



