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asi se dice: eliptico, parabólico, cicloidal, etc., según sean porcio- 

 nes de elipse, parábola, cicloide, etc. 



— Se distinguen también los arcos concéntricos, iguales y semejantes. 

 Los primeros son los que tienen un centro común ; los segundos son 

 aquellos que, superpuestos, coinciden ó si se trata del circulo, los que 

 comprenden un número igual de grados de un mismo circulo, y por 

 último los semejantes en el circulo , aquellos que comprenden un 

 número igual de grados de circuios diferentes, y en otra clase de 

 curvas aquellos que guardan entre si una cierta relación. (Ver Se- 

 mejantes.) 



— Mr. Chasles llama arcos semejantes á arcos cuya diferencia es igual 

 á una recta; estos arcos no deben llamárseles de este modo, por el 

 sentido peculiar de la palabra semejante; siendo de desear se indi- 

 cara otra manera de nombrarlos. Mr. Terquen propone se nombren 

 arcos correspondientes , Nouvelles Anuales- Mathematiques (t. III pági- 

 na 508), palabra introducida en la ciencia por Mr. Ivory en la teoría 

 de las atracciones de los esferoides. 

 — Se tiene también el arco infinitesimal. (Ver esta voz). 



Propiedades. — En todo arco hay dos elementos importantes que es- 

 tudiar , la longitud y la curvatura. 



Longitud. — La longitud de un arco de curva no puede ser mejor 

 definida que lo es la duración de un tiempo , el calor de un cuer- 

 po ;, etc. Muchos confunden definición con transformación de noción; 

 los que tal hacen, no se preocupan sino de la aceptación de sus pre- 

 tendidas definiciones, suponiendo de parte del espíritu una opera- 

 ción que constituye una nueva dificultad , sin suprimir la obligación 

 de la concepción primitiva. Así , se podrá definir la longitud de un 

 arco de curva, diciendo que es el límite hacia el cual tiende un con- 

 torno poligonal inscrito en dicho arco y cuyos lados disminuyen in- 

 definidamente. Aun cuando esta identidad existe, es claro que el 

 consentimiento acordado exige: 1.°, la concepción de la longitud del 

 arco de curva; 2.", la de la longitud límite del contorno poligonal, 

 y 3.", el sentimiento de la igualdad de las dos cosas. Por otra parte, 

 la aceptación exclusiva del nuevo punto de vista no equivaldrá sino 

 á la supresión de la noción primitiva. La especie longitud poligonal 

 no es introducida sino para abstraer la idea de longitud de la idea de 

 arco. La definición completa, si es posible, deberá, pues, compren- 

 der las dos ideas. 



— Se calcula la longitud de un arco de curva, considerándolo com- 

 puesto de elementos rectilineos infinitamente pequeños. 

 — La diferencial de un arco en coordenadas cartesianas es 



