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Aiitiparalelas (Secciones). 



Definición. — Se da este nombre á las secciones obtenidas en un ci- 

 lindro ó cono de base circular por planos dirigidos en sentido anti- 

 paralelo , y también en la esfera con respecto al Ecuador. 



Cono oblicuo de base circular. — Consideremos la sección principal, 

 ó sea la hecha por un plano que 

 pase por el eje del cono perpendi- 

 cular á su base, y sea VAB (figu- 

 ra 1.") esta sección. Cortemos el 

 cono por un plano perpendicular á 

 VAB y la sección obtenida, CMD, 

 será una circunferencia. 



En efecto; tomemos sobre CMD 

 un punto M, por el cual tracemos 

 un plano paralelo k la base, que ' 

 cortará el cono , según la curva Figura i.» 



EAÍF, y el plano CMD, según la 

 recta MP perpendicular al plano principal, se tendrá 



MP'==EPy< PF, 



y para que CMD sea una circunferencia, siendo necesario que 



se tendrá 



MP^ = PC-x PD, 

 EPx PF= PC X PD 



EP 

 PD 



PC 

 PF 



relación que se verificará si los triángulos ECP y PDF son seme- 

 jantes, ó lo que es lo mismo, si el ángulo en D es igual al ángu- 

 lo en E. 



Así, pues, la sección hecha en un cono oblicuo de base circular, 

 por un plano no paralelo á la base , será una circunferencia de círcu- 

 lo si el plano de esta sección y el de la base del cono, forman con las gene- 



