Algebraicas. — 22 — 



gundo orden reciben el nombre de curvas de primer orde7i; son expre- 

 sadas por la ecuación : 



Ai/ + Bxy + Ca;2 -i^Dy + Ex + F= 0. 



Estas curvas, llamadas secciones cótiicas ó simplemente cónicas, 

 comprenden el circulo, la elipse, la hipérbola y la parábola (ver 

 estas voces). 



Las líneas de tercer orden ó curvas de segundo son expresadas por líi 

 ecuación: 



Ayi-\-Bifx+Cx^y-\-Dx^+Ey^+Fxy^Qx^ + Hy-\-Kx-^L = 0. 



Las líneas de cuarto orden ó curvas de tercero , por la: 



Ay'' + Bxy^ + Cx^if + Bx'-y + Ex' + Fy^ + Gxif + Hx^y + 

 4- Kx^ + Ly' + Mxy -\- Nx'^ + Py -\- Qx -{- R =- <d; 



y así sucesivamente. 



Nos ocuparemos de las curvas del orden m, ó sea de las de un or- 

 den general , puesto que las del primero no representan curvas y las 

 de segundo, tercero y cuarto, que son las únicas particularmente es- 

 tudiadas, se detallan separadamente en otros lugares de este ca- 

 tálogo. 



Curvas de m^" orden. —La ecuación general de w'"" grado &a. xhy 

 es de la forma: 



Ay'- + (^,x+ ^3)2/'"-i + {B^x^ -f B,x + jBe)?/'"-^ + •- + 

 + (ñia;"'-i + ií',*''"-^ -f . . . . -f Emyy + -Siíc'" + ^■i^'^"'-^ + •.•• + 



-f 8„iX -f Sm+X = O, 



ó bien ; 



ecuación que encierra un término del grado m con relación á y, dos 

 términos del grado m — 1 , tres del grado m — 2...., y m + 1 térmi- 

 nos del grado 0. 



