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janza admirable con las que la experiencia y la práctica han hecho 

 adoptar á los ingenieros; y todos los tipos de navios existentes y re- 

 nombrados pueden ser exactamente imitados con estas lineas. 



Alabeadas ó de doble curvatura. 



Definición . — Se denominan curvas alabeadas ó de doble curvatura i\ 

 las que por originarse del encuentro de dos superficies cualesquiera, no 

 se las puede ajustar un misino plano en todos sus puntos. 



Advertiremos, como lo hace C4ómez Santa María, que el nombre de 

 curvas de doble curvatura es en este sentido inexacto; porque enten- 

 diendo por curvatura la desviación que cada elemento de una linea 

 tiene con respecto al precedente, lo que hace medir esta separación 

 por el ángulo que dos tangentes infinitamente próximas forman entre 

 sí; el que uno de los elementos, sin variar este ángulo llamado de con- 

 tingencia, gire alrededor del otro (originando una superficie cónica) 

 y se sitúe en cualquiera de esta multitud de posiciones, no altera en 

 lo menor la curvatura de aquel punto : luego el plegarse ó abrirse los 

 elementos en otro sentido del de su curvatura, es independiente de 

 ésta, y sólo está en relación con el giro del plano en que se halla un 

 elemento con respecto al plano en que se encuentra su anterior. De 

 lo que se deduce que, si la primera y verdadera curvatura se mide 

 por ángulos planos ó rectilíneos, y la segunda por ángulos diedros, la 

 calificación que se aplique á aquella condición no debe atribuirse á 

 la otra; de aquí ha nacido el que M. Vallée y después otros geóme- 

 tras hayan llamado á estas líneas, curvas gauchas. 



Sin embargo, está tan admitida la frase de curvas de doble cur- 

 vatura, que después de conocida la observación precedente, supone 

 poco el aplicarlas la una ó la otra calificación , pues del mismo modo 

 se hallan aceptadas otras denominaciones, cuya significación es di- 

 ferente en cuestiones distintas. 



iíísto-ia.— Archytas (—400, J. C.) nos da el primer ejemplo de una 

 curva de doble curvatura entre los griegos; al querer resolver el 

 problema de la duplicación del cubo, como intersección de un toro 

 con un semicilindro. 



En 1663, Pedro Courcier publicó la obra Opusculum de sectione 

 superficiei sphcricac per superficiem sphaericam cglindricam atque coni- 

 cam, etc. , en la que estudia las curvas de doble curvatura formadas 

 por las intersecciones que producen entre si la esfera, el cilindro y 

 los conos de revolución. 



