— 11 — Agua plana. 



curva descrita por cada molécula es una rama de curva elástica. 

 — El perfil de las olas ó curva atriflaloidc, estudiada por Townsend, 

 ha sido empleado con éxito como línea de agua por varios físicos y 

 en particular por ScoU Russell. 



— Estas curvas convienen para las líneas de agua de un navio, por 

 ser durante el movimiento los desplazamientos verticales de las mo- 

 léculas de agua muy pequeños, si se los compara con las dimensio- 

 nes del navio; por lo cual la hipótesis de que el movimiento tiene 

 lugar en un plano, aunque no rigurosamente exacta es suficiente- 

 mente aproximada. 



— La resistencia, debida al rozamiento, por los navios cuyas lineas 

 de agua son de esta especie, puede estudiarse en dos Memorias de 

 W". J. M. Rankine, presentadas en 1861 á la Asociación Británica, 

 impresa una en diversos periódicos de mecánica y la otra en 1862 en 

 las Philosophical Transactions . El autor considera una clase de líneas 

 de agua cuya variedad es infinita por la forma y las proporciones; 

 en cada serie ^ la línea primitiva es una especie de óvalo particular 

 caracterizado por la propiedad de que la ordenada en cada punto es 

 proporcional al ángulo comprendido entre dos líneas trazadas des- 

 de este punto á los focos. Los óvalos de esta especie difieren de las 

 elipses en que son más llenos en sus extremidades y aplanados en 

 los costados. La longitud del óvalo ó de la oval puede estar en una 

 relación cualquiera con su latitud; desde la igualdad (cuando la 

 oval es un círculo) hasta el infinito. El autor estudia en dichas Me- 

 morias el caso de que la longitud y la latitud de la oval están en la 

 relación de 17 : 6. 



Cada óvalo engendra una serie infinita de líneas de iigua que vie- 

 nen á ser más y más finas á medida que se alejan de la oval, y á 

 estas líneas les da el nombre particular de neoides oógenas. En cada 

 una de estas líneas derivadas, el exceso de la ordenada en un punto 

 dado por cima de un cierto valor mínimo, es proporciomil al ángulo 

 comprendido entre dos lineas trazadas de-este punto á los dos focos. 



8e ve, pues, que hay un número indefinido de óvalos que engen- 

 dra cada uno una serie indefinida de líneas de agua; entre todos se 

 puede siempre encontrar una que tenga la relación que se desee en- 

 tre la longitud y la latitud, desde cero hasta infinito, y presentando 

 tal grado de plenitud ó de finura que se quiera, desde el espesor ab- 

 soluto hasta el corte de un cuchillo. 



La construcción de estas líneas se hace fácilmente sólo con la re- 

 gla y el compás. 



Aj)l¿caciones.^ Las lineas de agua asi obtenidas tienen una seme- 



