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zado de las curvas de acuerdo de forma circular no se puede preci- 

 sar, por estar sólo fundados en las más sencillas proposiciones de la 

 Geometría; pero aquellos otros que han servido de base para la 

 construcción de los parabólicos son los siguientes : En todo exágono 

 circimscripto á una sección cónica , las tres diagonales principales se cru- 

 jan en un mismo punto; teorema dado por primera vez en el cuader- 

 no XIII del Journal de l'Ecole Politecnique, y del cual se deduce que 

 las rectas que unen cada vértice de un triángulo circunscripto á una 

 cónica con el punto de contacto del lado opuesto, se cruzan las tres 

 en un mismo punto ; propiedad que Maclaurin hizo conocer en su 

 obra De linearum geometricarum propietatibus generalihus tractatus. 



En una parábola se tiene que un ángulo cualquiera que le sea cir- 

 cunscripto, la recta que U7ie este ángulo con el medio de la cuerda de 

 contacto es un diámetro de la curva. Asimismo, en todo triángulo circuns- 

 cripto á una parábola, si por dos cualquiera de los ángulos se trazan pa- 

 ralelas á los lados opuestos, éstas se cortan sobre la cuerda de contacto 

 del tercer ángulo. Consecuencia de la proposición del exágono circuns- 

 cripto y debida á M. Coste, Anuales de Mathématiques , t. VIII. Un 

 ángulo cualquiera, circunscripto á una parábola, si se traza una taiigen- 

 te cualquiera, se cortan los lados del ángulo en segmentos inversamente 

 proporcionales. Este teorema es el 41 del libro III de Coniques de 

 Apollonius. De aquí la regla práctica ; divídanse los lados del ángulo 

 en sus partes comprendidas entre el vértice y la parábola en un nú- 

 mero cualquiera de partes iguales, numeradas en cada uno según el 

 orden natural, inversamente á partir del vértice. Las rectas que 

 unen los puntos de igual numeración son tixngentes á la parábola. 



Este principio ha servido de base al método á John Bonny Castle 

 para dividir una linea de un número cualquiera de partes iguales. 

 Jntroduction to mensuration and practieal geometry (1791, Londres). 



Por caminos distintos á los mencionados, han sido resueltas estas 

 mismas cuestiones por Blondel en su obra Apollonius des Tactions 

 (t. V de Memoires de l'Academie.) 



Por último, para concluir este punto, citaremos á los principales 

 autores que han escrito sobre esta clase de curvas y que son: Blon- 

 del, Memoires de l'Academie des Sciences, t. V; Lahire (ídem, 1702); 

 Wentzius, Acta Hekélica; Blanchard, Traite de la Coupe des bois; 

 Frezier, Stereotomie (t. II, pág. 103); Sganzin, Geometrie descriptive 

 apptiquée; Puissaut, Topogrnphic; Prony, Journal de l'Ecole Politecnique 

 (cuaderno X); Gergonue, Anuales de Matke. (t. I, pág. 250 y t. IV, 

 página 156), etc. 



Ejemplos: Acuerdos por arcos de círcíí/o.— Supongamos dos alinea- 



