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Tracemos desde los puntos Z> y L las paralelas á las cuerdas H G 

 y FQ hasta su encuentro en M , por cuyo punto trazaremos MC^ pa- 

 ralela al radio OG; así obtendremos los puntos Co y Cg que son los 

 otros centros que buscábamos. Los radios serán: 



siendo los triángulos A C^K, KC^L,.LC.-,M y MC.D, semejantes á 

 los triángulos isósceles J OE, EOF, FOG y GüH, se tiene: 



AC^ = KC\, KC, = LCi, LG^=MC.2 y MC^ = DC^; 



de aquí resulta que el arco de círculo descrito desde el punto- Cq 

 como centro y con el radio CqA pasará por el punto K; que el des- 

 crito desde el punto C^ con el radio Cj/v pasará por el punto L; 

 que el descrito desde el punto C'g con el radio C.^L pasará por el 

 punto M, y, por último, que el descrito desde el punto Cg con el 

 radio Cgü/ pasará por el punto D. Todos estos arcos de círculo suce- 

 sivos se acordarán dos á dos en los puntos K, L y M, puesto que es- 

 tos puntos están situados sobre las líneas de los centros de los arcos 

 en contacto. 



Simétricamente se trazará el otro medio de la curva , la cual lle- 

 nará las condiciones expuestas, resultando dos radios indetermina- 

 dos, mientras que en el caso anterior lo estaba sólo uno. 



Construcción de carpaneles de fiueve centros. — Sea AB ==2a (fig. 7) 



la luz del arco y OD = b la flecha dadas ; describiremos con O A por 



radio una circunferencia y dividiremos el cuadrante AK en nueve 



partes iguales, uniendo de dos en dos los puntos de división á partir 



del A, lo que nos dará las cuerdas AE, EF , FG, GR y HK, que 



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 subtienden cada una — -del cuarto de circunferencia, y la última, 



HK, sólo — de la misma. 

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Hecho esto, tomaremos ^Oo = p (que supondremos ahora cono- 

 cido) y trazaremos LQ paralela al radio OE; desde el punto L de 

 encuentro de i Q y de la cuerda EA , trazaremos L M paralela á EF. 

 Asimismo tomaremos L0^ = ^^ (que supondremos ahora conocido), 

 y por el punto C^ se dirigirá MR paralela al radio OF hasta su en- 

 cuentro en el punto Mcon la recta LM, por cuyo punto trazaremos 

 la recta il/iV paralela á la cuerda FG. Del mismo modo tomaremos 



