Cicloide. — 126 — 



— La teoría de esta curva, su determinación y demás circunstancias 

 que á ella se refieren, pueden estudiarse en las obras que se citan 

 en el artículo metacétitrica. 



Oicloido. 



Del griego (xuxXoe, círculo) ó trocoide (Isoxos, rueda). 



Definición. — La curva engendrada por un punto del plano de un 

 círculo , cuando éste rueda sin resbalar á lo largo de una recta si- 

 tuada en el mismo plano, y de modo que los elementos consecutivos 

 de su circunferencia vayan coincidiendo sucesivamente con los de 

 la recta. 



Clasificación. — 'EX punto generador puede encontrarse sobre la cir- 

 cunferencia del círculo móvil, fuera de ella ó en su interior. En el 

 primer caso, la cicloide engendrada se llama natural; en el segun- 

 do, prolongada, y en el tercero, reducida. 



Historia. — Esta célebre curva fué en un principio nombrada tro- 

 coide por Roberval, roulette por Pascal, y, por último, se le da hoy 

 el nombre de cicloide, nombre con que la denominó Galileo. 



Al P. Mersenne, según unos autores, á Torricelli, según otros, se 

 debe el verdadero descubrimiento de esta linea, encontrándose tam- 

 bién la opinión de que el primero en señalarla fué Galileo, en 161B. 



Roberval, en 1G37, determina su área ¡-^ilg unos años más tarde 

 Descartes y Fermat les trazan tangentes, y en 1644 Roberval en- 

 cuentra (debido á una querella con Torricelli) el volumen de los só- 

 lidos engendrados por su revolución, alrededor de su base y de 

 su eje. 



Pascal, en 1658, bajo el nombre de A. Dettouville, propone á los 

 matemáticos una serie de problemas que tienen por objeto buscar la 

 cuadratura de varios espacios, la determinación del centro de gra- 

 vedad de esta línea y la de los volúmenes de sólidos engendrados 

 por la revolución de ciertas de sus partes. 



Huyghens, Fermat y Wren resuelven separadamente algunos de 

 estos problemas y envían sus resoluciones, sin pretender con ello al 

 premio ofrecido. liuygliens cuadró un segmento particular; Wren 

 determinó la longitud de un arco cualquiera y su centro de grave- 

 dad; Fermat obtuvo el área engendrada por un arco de la curva, lo 

 cual supone que habría encontrado su longitud. 



Los dos concurrentes que pretendieron el premio de Pascal fueron 

 Wallis y el P. La Louére; el primero reclama en balde el premio, 

 pues los comisionados para ello no encontraron que hubiera acerta- 



