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Cicloide. 



do en la solución de los problemas propuestos, y el segundo preten- 

 de haber dado solución á los diferentes problemas de Pascal, pero 

 rehusa comunicarlas, excepto una, la sola sin duda que él encontró. 



En 1(559, Pascal publica sus soluciones en la Lettre de A. Detlou- 

 ville á M. de Carvari , y se ocupa de la cicloide en otros trabajos su- 

 yos, tales como Problemata de cycloide proposita mense junii. Refle- 

 xions sur la cotidition des prix altrachés á la solution des problémes de 

 la cycloide. Atmotata in quasdam soUitiones problematum de cycloide, 

 etcétera. 



Más tarde, Huyghens demuestra que la e voluta de la cicloide es 

 otra cicloide colocada en sentido contrario; Leibnitz y Juan Ber- 

 nouilli descubren ciertos espacios cuadrables, y este último hace 

 ver que un arco de cicloide es la curva del más rápido descenso. 



Cicloide natural. — Ecuación. — Sea Ox (fig. 1.'^) la recta fija; C el 



O' 

 Ftgura 1." 



centro del círculo móvil; M el punto descrito, w el ángulo MCT; 

 OP=x y MP = ij las coordenadas del punto M de la curva y el 

 arco MT=OT, se tendrá : 



X = /¿w — R . senil) 



COSOJ 



R 



(jj = are I eos = ^ I, 



' \ R ) 



y = R {1 - cosw) 

 y substituyendo 



x= Ra.rc . í^cos = ^'' ~ '' \—\J'ARy — y^, 



