129 — Cicloide. 



(Ix V y dx^ y'^ 



y se tendrá : 



{"tí 



de donde 



y como 



y' 



p = 2 \/m^, 



se deduce que el radio de curvatura es doble de MT, y puesto que 

 esta recta es la normal á la curva en el punto M, se tendrá el centro 

 de curvatura prolongándola y tomando sobre su prolongación, á par- 

 tir de T, una longitud igual á MT. 



Evoluta. — Las coordenadas del centro de curvatura son, en con- 

 secuencia, 



y = .-MP y a;= 0P+2i/Q=0r-t-i)/Q, 

 de donde 



x = R. are icos = -^-~\ + V— 2 Ry — y^ 



y si se transporta el origen al punto O', cuyas coordenadas son: 

 X = T.R y y = — 2R 



x + irR^R.arc icos = '' ^,^ ] + \^'^Ry — y^ 



6, por último, 



x = R . are icos = ^ ~ 'M -{- \' 2Ry — y^. 



