Cicloide. — 132 — 



Áreas. — El área de la superficie engendrada por el arco SM, gi- 

 rando alrededor de la tangente al vértice Sx, se obtendrá multipli- 

 cando el arco s por la circunferencia descrita por su centro de gra- 

 vedad, es decir, por 2t?/j, y se tendrá para el área buscada 



4 / 



y para el área engendrada por el semiarco SP, 



U = t: r-. 



Centro de gravedad del segmento SMP. — Se tendrá para valor de 

 sus ordenadas: 



^ I eos = I, 



I R I 



i?- o / R — V 

 arc^ I eos = 



'\fdx = -\{2Ry-y''f + 

 ü 6 



+ — Riy — R)\/2 Ry — y^ + — R'^axc icos - — ^y-^ )• 



Centro de gravedad de Ja semicicloide ^ SO. — Se hará en las fórmu- 

 las anteriores 



4 = I 7:/?2 y y= 2R, 



que nos dará para valor de sus coordenadas 



9 



