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CÍRCULO. 



{x — x) (x — x") -\-{y — y') {y — y") -f 

 + M(¿/ — y') (x" — X) — {x~ X) {y" — y')-\ = 0. 



— La ecuación del círculo que pasa por tres puntos dados {x , y'), 

 (x"y") {x'", y'") es 



(X — X) jx — x') + (y — y') (y - y") 

 (■'•'" — x) {x" — x") + [y'" — y') (y'" — y") 

 ^ (y — y'){^"—x') — {x — x'){y"—y') 

 (y"' - y') (x" - X) - {x"' - x') {y" - y') ' 



— La ecuación de condición á que deben satisfacer las coordena- 

 das (x , y'), {x" , y"), {x" , y'") y (.r^^, i/'^) de cuatro puntos, para 

 que estén situados sobre un círculo, es: 



(^.v _ :c') (x^^—x") + (/" — y') (i/'v— y") 

 (x"' — X) {x" — x'} + iy'" — y'} {y'" — y") 

 = {y^^ -^ y') {x" - x') - (x-iv _ ^') (^" _ y') 



(y'" — y') i^" — x) — {x" — X) [y" — y') 



— La ecuación de un círculo descrito sobre una recta dada como 

 diámetro, será, si (,/;', y'), (a;", y") son las coordenadas de los ex- 

 tremos de la recta dada 



(a; — x) {x — x") -\- {y — y') {y — y") = 0. 



Figura 6* 



Rectificación. — La longitud de un arco que parte del punto B 

 {OR) (fig. 6.^) y termina en C {x , y') estará dado por la expresión 



